что называется вектором на плоскости

 

 

 

 

Определение: Ортогональной проекцией вектора на направление вектора называется скалярная величина , угол между векторами (рис.9).Пример: Пусть вектор единичной длины образует с вектором ортонормированного базиса на плоскости угол , тогда . Прежде чем вводить общее уравнение прямой на плоскости введем общее определениеназывается уравнением линии L в заданной системе координат, если этому удовлетворяютНаправляющий вектор прямой - это любой ненулевой вектор, лежащий на данной прямой или векторы. Дадим определение. В геометрии вектором (геометрическим вектором) называется направленный отрезок, то есть такой отрезок, обе граничные точки которогоплоскости с векторами a и b найдутся два числа x и y такие, что справедливо равенство: c x a y b. Действительно, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор.Проекцией называется длина отрезка, образованного проекциями точек начала и конца вектора на заданную прямую Вектор нулевой длины называется нулевым вектором и обозначается начало и конец нулевого вектора совпадают.Если три вектора можно изобразить направленными отрезками, лежащими в одной плоскости, то векторы называются компланарными. Вектором называется направленный отрезок точка - начало, точка - конец вектора (рис. 1).Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости (рис. 4). Каждая сторона треугольника равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Векторы на плоскости. Отрезок с выбранным на нём направлением называется направленным отрезком или вектором. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Векторы на плоскости и в пространстве. Вектор это направленный отрезок .Если , вектор называется противоположным вектору . Таким образом, условие является достаточным для коллинеарности вектором и С одной стороны, вектором называют направленный отрезок, с другой стороны, вектор понимают так, как понимают в физике векторныеПлоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а сама проекция фигуры — изображением. 52. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

Определение 1.4. Вектором называется класс эквивалентности направленных отрезков. Аналогично определяются аффинные системы координат на плоскости и прямой. 2.1.2. Определение. Вектор, соединяющий начало координат с некоторой точкой, называется радиусом- вектором этой точки.

Величины первой категории называются скалярными, второй — векторными.Векторы рассматриваются на плоскости (двумерные) и в пространстве (трехмерные). В геометрии вектором называется отрезок прямой на плоскости или в пространстве, который имеет свое определенное направление и длину. Обозначение вектора. Описание слайда: Векторы на плоскости. Действия над векторами.Итоги занятия 1. Что называется вектором? Как изображаются векторные величины? 2. Как вычислить длину вектора? Векторная алгебра. 6.1. Векторы на плоскости и в пространстве. Геометрическим вектором, или просто вектором, называется направленный отрезок, т. е. отрезок, в котором одна из граничных точек названа началом, а другая концом. Моя работа называется: «Векторы на плоскости и в пространстве, векторный метод решения задач».На уроках алгебры и геометрии мы знакомились лишь только с векторами на плоскости, но мной была взята тема векторы в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Вектор это направленный отрезок .Если , вектор называется противоположным вектору . Таким образом, условие является достаточным для коллинеарности вектором и Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиямL поворачивается при равномерном движении точки M по кривой L. Вектор Дарбу лежит в спрямляющей плоскости кривой L и выражается через единичные Виды векторов. Единичным называется вектор, длина которого равна 1. Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором. Элементы векторной алгебры. Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек).2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке. Ключевые слова: вектор, координаты, длина вектора. Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат), точка их пересечения O началом координат, а плоскости xOy, xOz и yOz координатными плоскостями. Если , вектор называется противоположным вектору . Таким образом, условие является достаточным для коллинеарности вектором и Рассмотрим вектор в плоскости. Перенесем в начало координат системы хОу. 5. Разностью двух векторов и на плоскости называется сумма вектора с вектором, противоположным вектору . Координаты разности двух векторов находятся по правилу: . Свойства сложения векторов Множество К называется линейным или векторным пространством над полем PЛинейная зависимость векторов на плоскости. Теорема 1: всякие три вектора a, b, c на плоскости линейно зависимы. Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Если тройка векторов содержит нулевой вектор или пару коллинеарных векторов, то эти векторы компланарны. Дано определение вектора на плоскости и в пространстве, также рассмотрены сопутствующие понятия, приведены графические иллюстрации.Определение. Два вектора называются противоположными, если они противоположно направлены и их длины равны. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. (рис. 5). Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец: В данном случае началом отрезка является точка , концом отрезка точка .Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . Вектором плоскости называется что? Попроси больше объяснений.любой ненулевой вектор, лежащий на прямой перпендикулярной к данной плоскости. Вектором называется направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало (наз. также точкой приложения вектора) и конец.Пусть на плоскости задана декартова система координат XOY. Тогда вектор может быть задан двумя числами Компланарные векторы. Три ненулевых вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях (рис.1.3,а), в противном случае они называются некомпланарными (рис. 1.3,6) Векторы на плоскости и в пространстве - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Существует Две Категории Величин: Скалярные И Векторные Величины.Произведением вектора на число (скаляр) называется вектор, длина которого равна , сонаправленный с вектором , если >0, и Основные понятия векторной алгебры. Определение. Вектором называется направленный отрезок.Векторы, лежащие в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), называются компланарными. Величины первой категории называются скалярными, второй — векторными.Вектором называется направленный отрезок. Векторы рассматриваются на плоскости (двумерные) и в пространстве (трехмерные). Вектором называется упорядоченная пара точек (начало вектора и его конец). Если , , то вектор имеет координаты .Общее уравнение плоскости имеет вид: , , где нормальный вектор плоскости (т.е. перпендикулярный плоскости), а коэффициент пропорционален Получим вектор . Координатами вектора называются координаты точки М(ху). Введем на осях координат векторы i и j единичной длины (рис. 3.1.5).

Это число n принято называть размерностью пространства. Векторы на плоскости и в пространстве. - понятие и виды. 1. Векторы на плоскости и в пространстве. Первый параграф данной главы можно рассматривать как продолжение школьного курса геометрии.Определение 1. Направленный отрезок будем называть вектором. Первая точка в упорядоченной паре называется началом Векторы и называются базисом вектора на плоскости. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Базисом пространства называют любые три некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. Произведением вектора на число называется вектор, получающийся из вектора растяжением (при ) или сжатием (при ) в раз, причём направление вектора сохраняется, если , и меняетсяПлоскость. Уравнения плоскости, взаимное расположение плоскостей. Прямая на плоскости. Основные определения и обозначения для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом. Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны. Определение 3. Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины. Вектор направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом. На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу. Два вектора на плоскости называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых (рис. 2). В противном случае векторы называются неколлинеарными. Направляющими векторами плоскости называются два неколлинеарных вектора, лежащих в этой плоскости. Уравнения плоскости в координатной форме. Общее уравнение плоскости в декартовой системе координат В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов. Вектором называется направленный отрезок с началом в точке и концом в точке . Вектор можно перемещать параллельно самому себе.Мы будем рассматривать только векторы на плоскости (пространство ) и в трёхмерном пространстве . Векторы на плоскости и в пространстве. Тема 3. Векторные пространства.Произведением вектора на число называется вектор , имеющий длину , направление которого совпадает с направлением вектора , если , и противоположно ему, если. А. Всякий (ненулевой) вектор лежащий на прямой (или параллельный ей), называется направляющим вектором этой прямой.Б. За направляющий вектор прямой. можно принять векторное произведение где - нормальные векторы плоскостей (рис. 170), представляемых Проекции вектора на координатные оси. Вектор как и точку на прямой, плоскости или в пространстве можно определить набором чисел . Проекцией x вектора AB на ось абсцисс называется разность x x2 x1 , где x1 , x2 -проекции начала и конца вектора на ось.

Схожие по теме записи: